円周率

Python - 円周率計算(Chudnovsky の公式使用)!  (2018-05-21)

こんにちは。 以前、 C++ や Ruby で Chudnovsky の公式を使用して円周率を計算しました。(任意精度算術ライブラリ GMP(The GNU Multi Precision Arithmetic Library) を使用) C++ - 円周率計算(Chudnovsky の公式使用)! ...

Ruby - 円周率計算(BBP の公式使用)!  (2015-05-19)

こんにちは。 前回、 BBP(Bailey, Borwein, Plouffe) の公式を使用して任意の桁の円周率を16進で計算するアルゴリズムを C++ で実装しました。 C++ - 円周率計算(BBP の公式使用)! 今回は、同じアルゴリズムを Ruby で実装してみました。

C++ - 円周率計算(BBP の公式使用)!  (2015-05-17)

こんにちは。 円周率を計算する際、小数点以下1桁目から希望の桁までを全て計算する方法以外に、希望の桁だけを計算する方法もあります。 小数点以下1桁目から希望の桁までを全て計算した後、任意の桁の値が正しいかどうかを検証するために使用したりします。 今回は BBP(Bailey, Borwein, Plouff...

Ruby - 円周率計算(Chudnovsky の公式使用)!  (2015-05-08)

こんにちは。 前回、C++ で Chudnovsky の公式を使用して円周率を1億桁まで計算しました。(任意精度算術ライブラリ GMP(The GNU Multi Precision Arithmetic Library) を使用) 今回は、同じことを Ruby で実装してみました。

C++ - 円周率計算(Chudnovsky の公式使用)!  (2015-05-06)

こんにちは。 今、円周率を計算するための公式で最も高速だと言われているのは、 Ramanujan(ラマヌジャン)系の「Chudnovsky(チャドノフスキー)の公式」です。 今回は、C++ で Chudnovsky の公式を使用して円周率を計算してみました。

Fortran - 円周率計算(Arctan 系公式)  (2013-04-17)

これまで、円周率を Arctan 系の公式で多桁計算する C++, Ruby アルゴリズムを紹介しました。 C++ - 円周率計算(Arctan 系公式(その2))! Ruby - 円周率計算(Arctan 系公式(その2))! (上記のリンクの記事より以前にも同様な記事を紹介していますが、改良前...

Ruby - 円周率計算(Arctan 系公式(その2))  (2013-04-15)

前回、円周率を Arctan 系の公式で多桁計算する C++ アルゴリズムで、各項の収束速度の速い項を無駄に計算していたのを改良したアルゴリズムを紹介しました。 C++ - 円周率計算(Arctan 系公式(その2))! 今回は、Ruby で同じアルゴリズムを実現してみました。 アルゴリズム等について...

C++ - 円周率計算(Arctan 系公式(その2))  (2013-04-14)

今まで、円周率を Arctan 系の公式で多桁計算する概念、C++ アルゴリズムを紹介してきました。 C++ - 円周率計算(マチンの公式)! C++ - 円周率計算(Klingenstierna の公式)! C++ - 円周率計算(オイラーの公式)! C++ - 円周率計算(オイラーの公式(...

Ruby - 円周率計算(Arctan 系公式)!  (2013-04-12)

前回は、C++ による「Arctan 系公式による円周率計算」の「汎用化」したアルゴリズムを紹介しました。 C++ - 円周率計算(Arctan 系公式)! 今日は、同じアルゴリズムを Ruby で実現してみました。 と言っても、「Ruby - 円周率計算(オイラーの公式(2))!」のアルゴリズムに追...

C++ - 円周率計算(Arctan 系公式)!  (2013-04-11)

今まで、円周率をマチンの公式や Klingensitierna の公式、オイラーの公式で多桁計算する概念、C++ アルゴリズムを紹介しました。 C++ - 円周率計算(マチンの公式)! C++ - 円周率計算(Klingenstierna の公式)! C++ - 円周率計算(オイラーの公式)! ...

Ruby - 円周率計算(オイラーの公式(2))!  (2013-04-09)

前回は、C++ による「オイラーの公式(2)による円周率計算」のアルゴリズムを紹介しました。 C++ - 円周率計算(オイラーの公式(2))! 今日は、同じアルゴリズムを Ruby で実現してみました。 アルゴリズム等については、上記リンクの記事を参照してください。 Arctan 系公式による計算は項...

C++ - 円周率計算(オイラーの公式(2))!  (2013-04-08)

今まで、円周率をマチンの公式や Klingensitierna の公式で多桁計算する概念、C++ アルゴリズムを紹介しました。 C++ - 円周率計算(マチンの公式)! C++ - 円周率計算(Klingenstierna の公式)! C++ - 円周率計算(オイラーの公式)! 今回も、同様に...

Ruby - 円周率計算(オイラーの公式)!  (2013-04-06)

前回は、C++ による「オイラーの公式による円周率計算」のアルゴリズムを紹介しました。 C++ - 円周率計算(オイラーの公式)! 今日は、同じアルゴリズムを Ruby で実現してみました。 アルゴリズム等については、上記リンクの記事を参照してください。

C++ - 円周率計算(オイラーの公式)!  (2013-04-05)

今まで、円周率をマチンの公式や Klingensitierna の公式で多桁計算する概念、C++ アルゴリズムを紹介しました。 C++ - 円周率計算(マチンの公式)! C++ - 円周率計算(Klingenstierna の公式)! 今回も、同様に 系の公式である「オイラーの公式」を使用して、円...

Ruby - 円周率計算(Klingenstierna の公式)!  (2013-04-03)

前回は、C++ による「Klingenstierna の公式による円周率計算」のアルゴリズムを紹介しました。 C++ - 円周率計算(Klingenstierna の公式)! 今日は、同じアルゴリズムを Ruby で実現してみました。 アルゴリズム等については、上記リンクの記事を参照してください。

C++ - 円周率計算(Klingenstierna の公式)!  (2013-04-02)

以前、円周率をマチンの公式で多桁計算する概念、C++ アルゴリズムを紹介しました。 C++ - 円周率計算(マチンの公式)! 今回は、マチンの公式同様 系の公式である「Klingenstierna の公式」を使用して、円周率 を計算してみました。 当然、プログラミン言語そのものが保有している三角関...

Ruby - 円周率計算(マチンの公式)!  (2013-03-22)

前回は、C++ による「マチンの公式による円周率計算」のアルゴリズムを紹介しました。 C++ - 円周率計算(マチンの公式)! 今日は、同じアルゴリズムを Ruby で実現してみました。 アルゴリズム等については、上記リンクの記事を参照してください。

C++ - 円周率計算(マチンの公式)!  (2013-03-21)

先日は、コンピュータで大きな桁数を計算する概念・アルゴリズムを紹介しました。 C++ - 多桁計算! 今回は、その概念を応用して円周率 を計算してみました。 使用した公式は、マチン(Machin)の公式です。 当然、プログラミン言語そのものが保有している三角関数は使用しません。級数展開して計算しま...

Ruby - 円周率計算(Spigotアルゴリズム)!  (2012-04-23)

Ruby で円周率を計算してみました。 通常、コンピュータで円周率を計算するには多倍長整数の概念を使用しますが、今回は上の桁から順々に計算していく “Spigot” というアルゴリズムを利用しました。 Spigot アルゴリズムについての詳しいことは、 Spigot アルゴリズム - 円周率.jp - ...

Cygwin - Python を使う!  (2012-04-07)

Cygwin 上で Python を使えるようにしてみました。 現在、Python は 2.x 系では 2.7.2 が最新、3.x 系では 3.2.2 が最新のようです。 ソースからインストールする場合は、これらのバージョンにするでのしょうが、今回はちょっと試すだけなので、パッケージによるインストールとしました...

Cygwin - Fortran95 を使う!  (2012-03-27)

Cygwin 上で Fortran を使えるようにしてみました。 大学時代に FORTRAN77(パンチカード式)に少しだけ触れた程度でしたが、思い出す意味も含めてコンパイルできる環境を準備してみました。 Fortran は現在、オブジェクト指向プログラミングのできる Fortran2003 が最新のようですが...

Linux - ベンチマークテスト(SuperPI編)!  (2010-12-10)

CUIベースのLinuxで簡単なベンチマークテストを実行する方法です。 今回はよくある円周率を計算させて結果が出るまでの時間を計測する「SuperPI」というものを使用します。 詳細はこちら → 東京大学金田研究室 作業記録 1.アーカイブファイルダウンロード [root@hoge ~]# cd /hom...