Ruby - 円周率計算(マチンの公式)!

更新日時:


前回は、C++ による「マチンの公式による円周率計算」のアルゴリズムを紹介しました。

今日は、同じアルゴリズムを Ruby で実現してみました。
アルゴリズム等については、上記リンクの記事を参照してください。

実際、大体同じです。

以下、Ruby によるサンプルスクリプトです。

0. 前提条件

  • Linux Mint 14 Nadia (64bit) での作業を想定。
  • Ruby 2.0.0-p0 を使用。

1. Ruby スクリプト作成

File: calc_pi_machin.rb

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#! /usr/local/bin/ruby
#*********************************************
# 円周率計算 by マチンの公式
#*********************************************
#
class CalcPiMachin
  FNAME = "pi_machin.txt"

  def initialize(x)
    @l  = x                      # 計算桁数
    @l1 = (@l / 8) + 1           # 配列サイズ
    n   = (@l / Math::log10(1 / 5.0) - 1)
    @n  = (n / -2).truncate + 1  # 計算項数
  end

  # 計算・結果出力
  def calc
    # 計算開始時刻
    t0 = Time.now
    # 配列宣言・初期化
    s = Array.new(@l1 + 2, 0)  # 総和
    a = Array.new(@l1 + 2, 0)  # マチンの公式の前の項
    b = Array.new(@l1 + 2, 0)  # マチンの公式の後の項
    q = Array.new(@l1 + 2, 0)  # マチンの公式の前の項+後の項
    # マチンの公式
    a[0] = 16 *   5
    b[0] =  4 * 239
    1.upto(@n) do |k|
      a = long_div(a,   5 *   5)
      b = long_div(b, 239 * 239)
      q = long_sub(a,         b)
      q = long_div(q, 2 * k - 1)
      s = k % 2 == 0 ? long_sub(s, q) : long_add(s, q)
    end
    # 計算終了時刻
    t1 = Time.now
    # 計算時間
    tt = t1 - t0
    # 結果出力
    display(tt, s)
  rescue => e
    raise
  end

  private

  # ロング + ロング
  def long_add(a, b)
    z = Array.new(@n, 0)
    cr = 0
    (@l1 + 1).downto(0) do |i|
      z[i] = a[i] + b[i] + cr
      if z[i] < 100000000
        cr = 0
      else
        z[i] -= 100000000
        cr = 1
      end
    end
    return z
  rescue => e
    raise
  end

  # ロング - ロング
  def long_sub(a, b)
    z = Array.new(@n, 0)
    br = 0
    (@l1 + 1).downto(0) do |i|
      z[i] = a[i] - b[i] - br
      if z[i] >= 0
        br = 0
      else
        z[i] += 100000000
        br = 1
      end
    end
    return z
  rescue => e
    raise
  end

  # ロング / ショート
  def long_div(a, b)
    z = Array.new(@n, 0)
    r = 0
    0.upto(@l1 + 1) do |i|
      w = a[i]
      z[i] = (w + r) / b
      r = ((w + r) % b) * 100000000
    end
    return z
  rescue => e
    raise
  end

  # 結果出力
  def display(tt, s)
    puts "** Pi Computation with the Machin formula method **"
    printf("   Digits = %d.\n", @l)
    printf("   Time   = %f seconds\n", tt)
    # ファイル出力
    out_file = File.open(FNAME, "w")
    out_file.puts "** Pi Computation with the Machin formula method **"
    out_file.printf("   Digits = %d.\n", @l)
    out_file.printf("   Time   = %f seconds.\n\n", tt)
    out_file.printf("          %d.\n", s[0])
    1.upto(@l1 - 1) do |i|
      out_file.printf("%08d:", (i - 1) * 8 + 1) if (i % 10 == 1)
      out_file.printf(" %08d", s[i])
      out_file.printf("\n") if (i % 10 == 0)
    end
    printf("\n")
  rescue => e
    raise
  end
end

if __FILE__ == $0
  begin
    print "Please input number of Pi Decimal-Digits : "
    n = gets.to_i
    # 計算クラスインスタンス化
    obj = CalcPiMachin.new(n)
    # 円周率計算
    obj.calc
  rescue => e
    $stderr.puts "[#{e.class}] #{e.message}\n"
    e.backtrace.each{ |tr| $stderr.puts "\t#{tr}" }
  end
end

2. 実行

まず、実行権限を付与。

$ chmod +x calc_pi_machin.rb

そして、実行。

$ ./calc_pi_machin.rb
Please input number of Pi Decimal-Digits : 1000
** Pi Computation with the Machin formula method **
   Digits = 1000.
   Time   = 0.088288 seconds

“pi_machin.txt” という名称のテキストファイルに結果が出力される。

File: pi_machin.txt

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** Pi Computation with the Machin formula method **
   Digits = 1000.
   Time   = 0.083410 seconds.

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00000001: 14159265 35897932 38462643 38327950 28841971 69399375 10582097 49445923 07816406 28620899
00000081: 86280348 25342117 06798214 80865132 82306647 09384460 95505822 31725359 40812848 11174502
00000161: 84102701 93852110 55596446 22948954 93038196 44288109 75665933 44612847 56482337 86783165
00000241: 27120190 91456485 66923460 34861045 43266482 13393607 26024914 12737245 87006606 31558817
00000321: 48815209 20962829 25409171 53643678 92590360 01133053 05488204 66521384 14695194 15116094
00000401: 33057270 36575959 19530921 86117381 93261179 31051185 48074462 37996274 95673518 85752724
00000481: 89122793 81830119 49129833 67336244 06566430 86021394 94639522 47371907 02179860 94370277
00000561: 05392171 76293176 75238467 48184676 69405132 00056812 71452635 60827785 77134275 77896091
00000641: 73637178 72146844 09012249 53430146 54958537 10507922 79689258 92354201 99561121 29021960
00000721: 86403441 81598136 29774771 30996051 87072113 49999998 37297804 99510597 31732816 09631859
00000801: 50244594 55346908 30264252 23082533 44685035 26193118 81710100 03137838 75288658 75332083
00000881: 81420617 17766914 73035982 53490428 75546873 11595628 63882353 78759375 19577818 57780532
00000961: 17122680 66130019 27876611 19590921 64201989

C++ 版と同じ結果が得られました。

3. 参考サイト


前回の C++ と今回の Ruby でのコーディングで、マチンの公式での円周率計算についての計算機科学的な考え方は理解できました。
(実際、もう少し綺麗にコーディングできるでしょうが)

以上。

 

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