Fortran - フーリエ級数展開!

更新日時:


Fortran 95 でフーリエ級数展開を実装する方法についての記録です。

0. 前提条件

  • LMDE 3 (Linux Mint Debian Edition 3; 64bit) での作業を想定。
  • GCC 6.3.0 (GFortran 6.3.0) でのコンパイルを想定。

1. アルゴリズムについて

当ブログ過去記事を参照のこと。

2. ソースコードの作成

  • 計算項数の取得は標準入力から。(コマンドライン引数ではない)

File: fourier_series_expansion.f95

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!****************************************************
! フーリエ級数展開
!   f(t) = -1 (-PI < t <= 0 )
!           1 (  0 < t <= PI)
!
!   date          name            version
!   2018.12.14    mk-mode.com     1.00 新規作成
!
! Copyright(C) 2018 mk-mode.com All Rights Reserved.
!****************************************************
!
module const
  ! SP: 単精度(4), DP: 倍精度(8)
  integer,     parameter :: SP = kind(1.0)
  integer(SP), parameter :: DP = selected_real_kind(2 * precision(1.0_SP))
  real(DP),    parameter :: PI = 4.0_DP * atan(1.0_DP)
end module const

module fourier
  use const
  implicit none
  private
  public :: expand

contains
  ! フーリエ級数展開
  ! * 結果出力も行う
  !
  ! :param(in) integer(4) n: 計算項数
  subroutine expand(n)
    implicit none
    integer(SP), intent(in) :: n
    integer(SP) :: t, i
    real(DP)    :: y

    y = 0.0_DP
    do t = int(-1000.0_DP * PI), int(1000.0_DP * PI)
      do i = 1, n
        y = y + calc_term(i, t / 1.0e3_DP)
      end do
      print '(F6.3, X, F9.6)', t / 1.0e3_DP, 4.0_DP / PI * y
      y = 0.0_DP
    end do
  end subroutine expand

  ! 各項計算
  function calc_term(n, t) result(c)
    implicit none
    integer(SP), intent(in) :: n
    real(DP),    intent(in) :: t
    real(DP) :: c

    c = sin((2 * n - 1) * t) / (2 * n - 1)
  end function calc_term
end module fourier

program fourier_series_expansion
  use const
  use fourier
  implicit none
  integer(SP) :: n, t

  ! 計算項数の取得
  read (*, *) n

  ! フーリエ級数展開
  call expand(n)
end program fourier_series_expansion

3. ソースコードのコンパイル

$ gfortran -o fourier_series_expansion fourier_series_expansion.f95

4. 動作確認

計算項数を 1, 2, 3, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 10000, 100000 と変化させて実行し、それぞれテキストファイルに出力する。

$ echo 1 | ./fourier_series_expansion > n_1.txt
$ echo 2 | ./fourier_series_expansion > n_2.txt
$ echo 3 | ./fourier_series_expansion > n_3.txt
$ echo 5 | ./fourier_series_expansion > n_5.txt
$ echo 10 | ./fourier_series_expansion > n_10.txt
$ echo 20 | ./fourier_series_expansion > n_20.txt
$ echo 50 | ./fourier_series_expansion > n_50.txt
$ echo 100 | ./fourier_series_expansion > n_100.txt
$ echo 200 | ./fourier_series_expansion > n_200.txt
$ echo 500 | ./fourier_series_expansion > n_500.txt
$ echo 1000 | ./fourier_series_expansion > n_1000.txt
$ echo 10000 | ./fourier_series_expansion > n_10000.txt
$ echo 100000 | ./fourier_series_expansion > n_100000.txt

5. 結果確認

GNUPLOT で描画してみた。

N_0 N_1 N_2 N_3 N_5 N_10 N_20 N_50 N_100 N_200 N_500 N_1000 N_10000 N_100000


以上。

 

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