Python - 2 つの list から重回帰式計算！
Updated:
Python で、説明（独立）変数２個以上、目的（従属）変数１個の「重回帰式」を計算する方法についての記録です。
0. 前提条件
- LMDE 2 (Linux Mint Debian Edition 2; 64bit) での作業を想定。
- Python 3.6.4 での作業を想定。
- 当方は他のバージョンとの共存環境であり、
python3.6,pip3.6で 3.6 系を使用するようにしている。（適宜、置き換えて考えること）
1. アルゴリズムについて
当ブログ過去記事を参照。
2. Python スクリプトの作成
- 敢えてオブジェクト指向で作成している。
- Shebang ストリング（1行目）では、フルパスでコマンド指定している。（当方の慣習）
- 数値計算ライブラリ NumPy は使用しない。（この程度の行列計算は list で充分）
File: regression_multi.py
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#! /usr/local/bin/python3.6
"""
Computation of a multiple regression equation
"""
import math
import sys
import traceback
class RegressionMulti:
def reg_multi(self, x, y):
""" Regression equation computation
:param list x: 1st multiple list of variables
:param list y: 2nd list of variables
:return list [c] + v: c = constant, v = partial regression coefficients
"""
try:
if type(x) != list:
print("Argument(X) is not a list!")
sys.exit()
if type(y) != list:
print("Argument(Y) is not a list!")
sys.exit()
if len(x) == 0:
print("List(X) is none!")
sys.exit()
if len(y) == 0:
print("List(Y) is none!")
sys.exit()
if len(x[0]) != len(y):
print("Argument list size is invalid!")
sys.exit()
for i in range(1, len(x)):
if len(x[0]) != len(x[i]):
print("Argument list size is invalid!")
sys.exit()
lst = [y] + x
mtx = [
[self.__sum_p(lst[i], lst[j]) for j in range(len(lst))]
for i in range(len(lst))
]
v = self.__gauss_e(
[mtx[i][1:] + [mtx[i][0]]for i in range(1, len(mtx))]
)
c = self.__calc_const(lst, v)
return [c] + v
except Exception as e:
raise
def __gauss_e(self, lst):
""" Gaussian elimination
:param list lst: target list
:return list ans: answer list
"""
try:
n = len(lst)
for k in range(n - 1):
for i in range(k + 1, n):
if lst[k][k] == 0:
print("解けない！")
sys.exit(0)
d = lst[i][k] / lst[k][k]
for j in range(k + 1, n + 1):
lst[i][j] -= lst[k][j] * d
for i in reversed(range(n)):
if lst[i][i] == 0:
print("解けない！")
sys.exit(0)
d = lst[i][n]
for j in range(i + 1, n):
d -= lst[i][j] * lst[j][n]
lst[i][n] = d / lst[i][i]
return [a[-1] for a in lst]
except Exception as e:
raise
def __sum_p(self, lst_x, lst_y):
""" Sum-of-producsts computation
:param list lst_x: 1st list
:param list lst_y: 2nd list
:retrun list sum_prd: sum of products
"""
try:
avg_x = sum(lst_x) / len(lst_x)
avg_y = sum(lst_y) / len(lst_y)
prd = [(x - avg_x) * (y - avg_y) for x, y in zip(lst_x, lst_y)]
return sum(prd)
except Exception as e:
raise
def __calc_const(self, lst, v):
""" Constant term computation
:param list lst
:param list v
:return float c: constant term
"""
try:
lst_size = len(lst[0])
s = [sum(l) for l in lst]
c = s[0] / lst_size
for i in range(1, len(lst)):
c -= s[i] * v[i - 1] / lst_size
return c
except Exception as e:
raise
if __name__ == '__main__':
try:
x = [
[17.5, 17.0, 18.5, 16.0, 19.0, 19.5, 16.0, 18.0, 19.0, 19.5],
[30, 25, 20, 30, 45, 35, 25, 35, 35, 40]
]
y = [45, 38, 41, 34, 59, 47, 35, 43, 54, 52]
for i, a in enumerate(x):
print("説明変数 X{} = {}".format(i + 1, x[i]))
print("目的変数 Y =", y)
print("---")
obj = RegressionMulti()
print(obj.reg_multi(x, y))
except Exception as e:
traceback.print_exc()
sys.exit(1)
3. Python スクリプトの実行
まず、実行権限を付与。
$ chmod +x regression_multi.py
そして、実行。
$ ./regression_multi.py
説明変数 X1 = [17.5, 17.0, 18.5, 16.0, 19.0, 19.5, 16.0, 18.0, 19.0, 19.5]
説明変数 X2 = [30, 25, 20, 30, 45, 35, 25, 35, 35, 40]
目的変数 Y = [45, 38, 41, 34, 59, 47, 35, 43, 54, 52]
---
[-34.71293083506825, 3.469812630117974, 0.5330094841545223]
以上
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