mk-mode BLOG

このブログは自作の自宅サーバに構築した Debian GNU/Linux で運用しています。
PC・サーバ構築等の話題を中心に公開しております。(クローンサイト: GitHub Pages

ブログ開設日2009-01-05
サーバ連続稼働時間
Reading...
Page View 合計
Reading...
今日
Reading...
昨日
Reading...

Ruby - GMST(グリニッジ平均恒星時)の計算(IAU1982理論)!

[ プログラミング, 暦・カレンダー ] [ Ruby, カレンダー ]

こんばんは。

以前、 Ruby でグリニッジ恒星時(視恒星時、平均恒星時等)を IAU2006 理論を使用して計算しました。

今回は、グリニッジ平均恒星時(GMST; Greenwich Mean Sidereal Time)を IAU1982 理論(David Vallado 氏による計算式)を使用して計算してみました。(人工衛星の軌道計算に使用する GMST が IAU1982 理論で計算したもののようなので)

0. 前提条件

  • Ruby 2.5.1-p57 での動作を想定。
  • ここでは GMST についての説明はしない。
  • 天文学的な計算については疎いため、誤りがあるかもしれない。

1. Ruby スクリプトの作成

  • Shebang ストリング(1行目)では、フルパスでコマンド指定している。(当方の慣習
calc_gmst_iau_82.rb
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
#! /usr/local/bin/ruby
# coding: utf-8
#---------------------------------------------------------------------------------
#= グリニジ平均恒星時 GMST(= Greenwich Mean Sidereal Time)の計算
#  : IAU1982 版
#
#
# Date          Author          Version
# 2018.06.15    mk-mode.com     1.00 新規作成
#
# Copyright(C) 2018 mk-mode.com All Rights Reserved.
#---------------------------------------------------------------------------------
# 引数 : 日時(UT1(世界時1))
#          書式:YYYYMMDD or YYYYMMDDHHMMSS
#          無指定なら現在(システム日時)を UT1 とみなす。
#---------------------------------------------------------------------------------
#++
require 'date'

class CalcGmstIau82
  PI2 = Math::PI * 2    # => 6.283185307179586
  D2R = Math::PI / 180  # => 0.017453292519943295

  def initialize
    @ut1 = get_arg
  end

  #===========================================================================
  # Execution
  #===========================================================================
  def exec
    begin
      puts @ut1.strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S UT1")
      jd_ut1 = gc2jd(@ut1)
      puts "JD(UT1): #{jd_ut1}"
      gmst = calc_gmst(jd_ut1)
      gmst_d = gmst * 180 / Math::PI
      gmst_h = deg2hms(gmst_d)
      puts "GMST = #{gmst} rad.\n" +
           "     = #{gmst_d} deg.\n" +
           "     = #{gmst_h}"
    rescue => e
      msg = "[#{e.class}] #{e.message}\n"
      msg << e.backtrace.map { |tr| "\t#{tr}"}.join("\n")
      $stderr.puts msg
      exit 1
    end
  end

  private

  #===========================================================================
  # コマンドライン引数の取得
  # * コマンドライン引数無指定なら現在日時
  #
  # @return: Time オプジェクト
  #===========================================================================
  def get_arg
    unless arg = ARGV.shift
      t = Time.now
      return Time.new(t.year, t.month, t.day, t.hour, t.min, t.sec)
    end
    exit 0 unless arg =~ /^\d{8}$|^\d{14}$/
    year, month, day = arg[ 0, 4].to_i, arg[ 4, 2].to_i, arg[ 6, 2].to_i
    exit 0 unless Date.valid_date?(year, month, day)
    hour, min,   sec = arg[ 8, 2].to_i, arg[10, 2].to_i, arg[12, 2].to_i
    exit 0 if hour > 23 || min > 59 || sec > 59
    return Time.new(year, month, day, hour, min, sec)
  rescue => e
    raise
  end

  #===========================================================================
  # 年月日(グレゴリオ暦) -> ユリウス日(JD) 変換
  # : フリーゲルの公式を使用
  #     JD = int(365.25 * year)
  #        + int(year / 400)
  #        - int(year / 100)
  #        + int(30.59 * (month - 2))
  #        + day
  #        + 1721088
  #   ※上記の int(x) は厳密には、x を超えない最大の整数
  #     (ちなみに、準JDを求めるなら `+ 1721088` が `- 678912` となる)
  #
  # @param:  ut1 (UT1)
  # @return: jd (Julian Day)
  #===========================================================================
  def gc2jd(ut1)
    year, month, day = ut1.year, ut1.month, ut1.day
    hour, min, sec   = ut1.hour, ut1.min, ut1.sec
    # 1月,2月は前年の13月,14月とする
    if month < 3
      year  -= 1
      month += 12
    end
    # 日付(整数)部分計算
    jd  = (365.25 * year).truncate \
        + (year / 400.0).truncate \
        - (year / 100.0).truncate \
        + (30.59 * (month - 2)).truncate \
        + day \
        + 1721088.5
    # 時間(小数)部分計算
    t  = (sec / 3600.0 \
       + min / 60.0 \
       + hour) / 24.0
    return jd + t
  rescue => e
    raise
  end

  #===========================================================================
  # GMST(グリニッジ平均恒星時)計算
  # : IAU1982理論(by David Vallado)によるもの
  #     GMST = 18h 41m 50.54841s
  #          + 8640184.812866s T + 0.093104s T^2 - 0.0000062s T^3 
  #     (但し、 T = 2000年1月1日12時(UT1)からのユリウス世紀単位)
  #
  # @param:  jd_ut1 (UT1 に対するユリウス日
  # @return: gmst (グリニッジ平均恒星時(単位:radian))
  #===========================================================================
  def calc_gmst(jd_ut1)
    t_ut1= (jd_ut1 - 2451545.0) / 36525.0
    gmst =  67310.54841 \
         + (876600.0 * 3600.0 + 8640184.812866 \
         + (0.093104 \
         -  6.2e-6 * t_ut1) * t_ut1) * t_ut1
    gmst = (gmst * D2R / 240.0) % PI2
    gmst += PI2 if gmst < 0.0
    return gmst
  rescue => e
    raise
  end

  #===========================================================================
  # 99.999° -> 99h99m99s 変換
  #
  # @param:  deg  (Degree)
  # @return: "99 h 99 m 99.999 s"
  #===========================================================================
  def deg2hms(deg)
    sign = ""

    begin
      h = (deg / 15.0).truncate
      _m = (deg - h * 15.0) * 4.0
      m = _m.truncate
      s = (_m - m) * 60.0
      if s < 0
        s *= -1
        sign = "-"
      end
      return "%s%2d h %02d m %06.3f s" % [sign, h, m, s]
    rescue => e
      raise
    end
  end
end

CalcGmstIau82.new.exec if __FILE__ == $0

2. Ruby スクリプトの実行

まず、実行権限を付与。

1
$ chmod +x calc_gmst_iau_82.rb

そして、コマンドライン引数に UT1(世界時1)を YYYYMMDD[HHMMSS] の書式で指定して実行する。(引数無指定なら、現在時刻を UT1 とみなす)

1
2
3
4
5
6
$ ./calc_gmst_iau_82.rb 20180616
2018-06-16 00:00:00 UT1
JD(UT1): 2458285.5
GMST = 4.611451424267976 rad.
     = 264.2167040401474 deg.
     = 17 h 36 m 52.009 s

3. 計算結果の検証

まず、「Ruby - グリニッジ恒星時の計算(IAU2006 理論)!」のスクリプトで計算した結果と比較してみる。
このスクリプトは地球時(TT)を指定して計算するようにしているので正確に比較はできないが、UT1 が近似するように TT を指定して実行して結果を得ると、高い精度で一致することが分かる。

次に、国立天文台・暦象年表のツール「グリニジ恒星時」で計算した値と比較してみる。
時角で2/1000秒の誤差に収まることが確認できた。


以上。

Comments