こんばんは。
太陽系の太陽・惑星・月のシュバルツシルト半径(Schwarzschild radius)を計算してみました。
0. 前提条件
1. シュバルツシルト半径について
専門ではないので詳細に説明できないが、簡単に言うと、
強い重力による時空の歪みの影響で、一度入ったら光でさえ抜け出せなくなる天体の半径。
ブラックホールなら、その大きさを表すものとして使われる。
シュバルツシルト半径の計算式は、
ひいては、天体の視位置を正確に計算する際に、質量の大きな天体の重力場による光の曲がりに関わってくる。
2. Ruby スクリプトの作成
単純に計算式に当てはめて計算しているだけ。
但し、
calc_schwarzschild_radius.rb 1
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#! /usr/local/bin/ruby
# coding: utf-8
#---------------------------------------------------------------------------------
#= シュバルツシルト半径(Schwarzschild radius) の計算
# : JPL DE430 の惑星質量データを利用して、太陽・惑星・月のシュバルツシルト半径を求める。
#
# * JPL データ : ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/ascii/de430/header.430_572
# * 万有引力定数: http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bg
# * シュバルツシルト半径 r = 2 * G * M / c^2
#
# date name version
# 2016.07.18 mk-mode.com 1.00 新規作成
#
# Copyright(C) 2016 mk-mode.com All Rights Reserved.
#---------------------------------------------------------------------------------
#++
class CalcSchwarzschildRadius
MASS = {
" 太陽" => 1 . 988475 e + 30 ,
" 水星" => 3 . 301096 e + 23 ,
" 金星" => 4 . 867466 e + 24 ,
" 地球" => 5 . 972365 e + 24 ,
" 月" => 7 . 346031 e + 22 ,
" 火星" => 6 . 417120 e + 23 ,
" 木星" => 1 . 898580 e + 27 ,
" 土星" => 5 . 684766 e + 26 ,
"天王星" => 8 . 682168 e + 25 ,
"海王星" => 1 . 024340 e + 26 ,
"冥王星" => 1 . 463872 e + 22
} # 天体の質量 (単位： kg)
C = 299792458 . 0 # 光の速度 (単位： m/s)
G = 6 . 67408 e - 11 # 万有引力定数 (単位： m^3 kg^-1 s^-2)
def calc
puts "[シュバルツシルト半径]"
MASS . each do | k , m |
printf ( " %s: %13.8f m \n " , k , 2 * G * m / ( C * C ))
end
rescue => e
msg = "[ #{ e . class } ] #{ e . message } \n "
msg << e . backtrace . each { | tr | " \t #{ tr } " } . join ( " \n " )
$stderr . puts msg
exit 1
end
end
exit 0 unless __FILE__ == $0
CalcSchwarzschildRadius . new . calc
3. Ruby スクリプトの実行
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$ ./calc_schwarzschild_radius.rb
[シュバルツシルト半径]
太陽: 2953.24945925 m
水星: 0.00049027 m
金星: 0.00722908 m
地球: 0.00887006 m
月: 0.00010910 m
火星: 0.00095306 m
木星: 2.81973892 m
土星: 0.84429184 m
天王星: 0.12894609 m
海王星: 0.15213325 m
冥王星: 0.00002174 m
太陽系惑星の視位置を正確に計算するのに必要な情報だったので、調査・計算してみた次第です。
以上。
