GIS - 測地系について！
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今日は「測地系」についての個人的な備忘録です。
1. 測地系とは
- 「緯度経度の座標軸を使って、地図画面上の特定の位置を示す際の基準となる前提条件」のことである。
- 「異なる測地系の間では、同じ『経度・緯度』でも地図上で示す位置が異なる」ということ。
2. 各測地系について
主な測地系について。
- WGS84
- アメリカ国防総省策定の「世界測地系（”World Geodetic System”）」であり、（非公式だが）事実上の世界標準である。
- 楕円体：WGS-84、座標系：WGS84
- GPS に使用されている。
- Google マップが採用している。
- 世界測地系（＝日本測地系2011（JGD2011, Japanese Geodetic Datum 2011）
- 2011年10月21日（測量法改正時）からの日本の公式測地系であり、実質は世界測地系のうち日本が構築した部分のこと。
- 2011年3月の東日本大震災により大規模な地殻変動が発生しため、 JGD2000 から改定された。
- 楕円体：GRS-80、座標系：ITRF2008
- 学術的には「日本測地系2011」、法令上は「世界測地系」と呼ぶ。
- WGS84 と JGD2011 の誤差はほとんどない（なくなってきた）。
- 国土地理院で正式に採用されている。（実際は JGD2000 に補正パラメータでパッチを当てて対応している？）
- 日本で「世界測地系」と言えばこの JGD2011 のことである。JGD2000 や WGS84 と混同しないこと。
- 日本測地系2000（JGD2000, Japanese Geodetic Datum 2000）
- 2011年10月20日までの日本の公式測地系であった。
- 楕円体：GRS-80、座標系：ITRF94
- 学術的には「日本測地系2000」と呼ぶ。
- 国土地理院等で正式に採用されている。
- 日本測地系
- 2002年3月までの日本の公式測地系であり、”Tokyo Datum” と呼ばれる。
- 楕円体：Bessel、座標系：日本独自
- 現在でも日本国内の各種地図情報サイトで採用されている。
- 「世界測地系（日本測地系2000）」との間で、東京付近で約 450m も誤差がある。
3. 楕円体について
各測地系で扱われる楕円体は以下のように定義されている。
| 楕円体 | 年代 | 長半径（赤道半径） | 扁平率の逆数 | 短半径（極半径） |
|---|---|---|---|---|
| Bessel | 1841年 | 6,377,397.155000 m | 299.152813000 | 6,356,078.963000 m |
| GRS-80 | 1980年 | 6,378,137.000000 m | 298.257222101 | 6,356,752.314140 m |
| WGS-84 | 1984年 | 6,378,137.000000 m | 298.257223563 | 6,356,752.314245 m |
ちなみに、実際は、Bessel（1841年）とGRS 80（1980年）の間に、クラーク（1880年）、ヘルマート楕円体（1907年）、ヘイフォード（1909年）、クラソフスキー（1943年）もある。
4. その他
「日本測地系」をかつての「世界測地系（日本測地系2000）」に変換したり、その逆の変換をする以下のような簡易計算式がある。
# 日本測地系 => 世界測地系（単位は「度」）
緯度(世界測地系) = 緯度(日本測地系) - 0.00010695 * 緯度(日本測地系)
+ 0.000017464 * 経度(日本測地系) + 0.0046017
経度(世界測地系) = 経度(日本測地系) - 0.000046038 * 緯度(日本測地系)
- 0.000083043 * 経度(日本測地系) + 0.010040
# 世界測地系 => 日本測地系（単位は「度」）
緯度(日本測地系) = 緯度(世界測地系) + 緯度(世界測地系) * 0.00010696
- 経度(世界測地系) * 0.000017467 - 0.0046020
経度(日本測地系) = 経度(世界測地系) + 緯度(世界測地系) * 0.000046047
+ 経度(世界測地系) * 0.000083049 - 0.010041
あくまでも「簡易」なので誤差が発生する。また、Web 上に公開されている数多の変換ツールはかなりの（100% に近い）確率でこの「簡易計算式」を使用しているので、誤差が発生することを理解しておく。
もし「日本測地系」をかつての「世界測地系（日本測地系2000）」や現在の「世界測地系」に「正確」に変換したければ、国土地理院提供のデータ（座標変換パラメータ）を使用して詳細に計算（メッシュコード算出、バイリニア補完等）しないといけない。
5. 参考サイト
日本測地系と世界測地系（日本測地系2000）との間の誤差を計算してみようと思い、「測地系」について再調査してみた次第です。
以上。
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