mk-mode BLOG

このブログは自作の自宅サーバに構築した Debian GNU/Linux で運用しています。
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ブログ開設日2009-01-05
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Ruby - 非線形方程式の解法(ニュートン法)!

[ プログラミング, 数学 ] [ Ruby ]

こんばんは。

先日は、 の解をニュートン法により求める C++ によるアルゴリズムを紹介しました。

今日は、同じアルゴリズムを Ruby で実現してみました。
アルゴリズムについては、上記リンクの記事を参照してください。

実際、ほとんど同じです。

以下、Ruby によるサンプルスクリプトです。

0. 前提条件

  • Linux Mint 13 Maya (64bit) での作業を想定。
  • Ruby 1.9.3-p194

1. Ruby スクリプト作成

今回作成した Ruby ソースは以下の通りです。

  • 収束しない場合は最大50回ループするようにしている。
nonlinear_equation_newtown.rb
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#! /usr/local/bin/ruby
#*********************************************
# 非線形方程式の解法 ( ニュートン法 )
#*********************************************
class NonlinearEquationNewton
  # 各種定数
  EPS = 1e-08  # 打ち切り精度
  LIMIT = 50   # 打ち切り回数

  # 関数定義
  def f(x)
    return x * x * x - x + 1
  end

  # f(x) の x における傾き ( f(x) を1回微分 )
  def g(x)
    return 3 * x * x - 1
  end

  # 非線形方程式を解く(ニュートン法)
  def calc_nonlinear_equation
    # x 初期値設定
    x = -2.0
    # 打ち切り回数 or 打ち切り誤差になるまで LOOP
    cnt_loop = 0
    1.upto(LIMIT) do |k|
      cnt_loop = k
      dx = x
      x -= f(x) / g(x)
      if (x - dx).abs / dx.abs < EPS
        printf("x=%f\n", x)
        break
      end
    end
    # 収束しなかった場合
    puts "収束しない" if cnt_loop == LIMIT
  end
end

exit 0 unless __FILE__ == $0

begin
  # 計算クラスインスタンス化
  obj = NonlinearEquationNewton.new
  # 非線形方程式を解く(ニュートン法)
  obj.calc_nonlinear_equation
rescue => e
  $stderr.puts "[例外発生] #{e}"
end

2. 実行

まず、実行権限を付与。

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$ chmod +x nonlinear_equation_newtown.rb

そして、実行。

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$ ./nonlinear_equation_newtown.rb
x=-1.324718

C++ 版と同じ結果が得られました。

以上。

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