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このブログは自作の自宅サーバに構築した Debian GNU/Linux で運用しています。
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ブログ開設日2009-01-05
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Ruby - 連立方程式解法(ガウスの消去法)!

[ プログラミング, 数学 ] [ Ruby ]

こんばんは。

ここ最近、連立方程式を「ガウス・ジョルダン法」や「ガウス・ジョルダン(ピボット選択)法」で解くアルゴリズムを Ruby で実装したことを紹介しました。

また、前回は連立方程式を「ガウスの消去法」で解くアルゴリズムを C++ で実装してみました。

今回は、連立方程式を「ガウスの消去法」で解くアルゴリズムを Ruby で実装してみました。

以下、Ruby によるサンプルスクリプトです。

記録

0. 前提条件

1. Ruby スクリプト作成

今回作成した Ruby ソースは以下の通りです。

gauss_elimination.rb
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#*********************************************
# 連立方程式の解法 ( ガウスの消去法 )
#*********************************************
#
class GaussElimination
  def initialize
    # 係数
    @a = [
      #[ 2, -3,  1,  5],
      #[ 1,  1, -1,  2],
      #[ 3,  5, -7,  0]
      [ 1, -2,  3, -4,  5],
      [-2,  5,  8, -3,  9],
      [ 5,  4,  7,  1, -1],
      [ 9,  7,  3,  5,  4]
    ]
    # 元の数
    @n = @a.size
  end

  # 計算・結果出力
  def calc
    begin
      # 元の連立方程式をコンソール出力
      display_equations

      # 前進消去
      0.upto(@n - 2) do |k|
        (k + 1).upto(@n - 1) do |i|
          d = @a[i][k] / @a[k][k].to_f
          (k + 1).upto(@n) do |j|
            @a[i][j] -= @a[k][j] * d
          end
        end
      end

      # 後退代入
      (@n - 1).downto(0) do |i|
        d = @a[i][@n]
        (i + 1).upto(@n - 1) do |j|
          d -= @a[i][j] * @a[j][@n]
        end
        @a[i][@n] = d / @a[i][i].to_f
      end

      # 結果出力
      display_answers
    rescue => e
      STDERR.puts "[ERROR][#{self.class.name}.calc] #{e}"
      exit 1
    end
  end

private

  # 元の連立方程式をコンソール出力
  def display_equations
    begin
      0.upto(@n - 1) do |i|
        0.upto(@n - 1) {|j| printf("%+dx%d ", @a[i][j], j + 1)}
        printf("= %+d\n", @a[i][@n])
      end
    rescue => e
      STDERR.puts "[ERROR][#{self.class.name}.display_equations] #{e}"
      exit 1
    end
  end

  # 結果出力
  def display_answers
    begin
      0.upto(@n - 1) {|k| printf("x%d = %f\n", k + 1, @a[k][@n])}
    rescue => e
      STDERR.puts "[ERROR][#{self.class.name}.display_answers] #{e}"
      exit 1
    end
  end
end

# メイン処理
begin
  # 計算クラスインスタンス化
  obj_calc = GaussElimination.new

  # 連立方程式を解く(ガウスの消去法)
  obj_calc.calc
rescue => e
  puts "[例外発生] #{e}"
end

2. 実行

実際に、次の連立方程式を解いてみる。

EQUATION_3

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$ ruby gauss_elimination.rb
+1x1 -2x2 +3x3 -4x4 = +5
-2x1 +5x2 +8x3 -3x4 = +9
+5x1 +4x2 +7x3 +1x4 = -1
+9x1 +7x2 +3x3 +5x4 = +4
x1 = 1.000000
x2 = 3.000000
x3 = -2.000000
x4 = -4.000000

前回の C++ 版同様、何てことない内容でした。
色々と数値を変えてみたり、元の数を増やしてみるのもよいでしょう。

以上。

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