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ブログ開設日2009-01-05
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特殊相対性理論における時間の遅れ!

[ 数学 ] [ 物理 ]

こんばんは。

特殊相対性理論とは、「広辞苑 第五版」より引用すると、

1905年、アインシュタインが絶対静止の座標系を否定して、互いに等速運動をしている座標系に関してはすべての自然法則は同一の形式を保つということを主張した理論。質量とエネルギーの等価性が導かれた。

ある限定的な「特殊な」場合にだけに当てはめた理論です。
汎用性を高めたより高度な理論が「一般相対性理論」です。

「特殊相対性理論」は、研究者でなくても理解しやすいように書かれた入門書が数多く出版されていますので、難しい計算などしなくても概要は容易に理解できます。

今回は、「特殊相対性理論」における時間の遅れに関する計算式についてのメモです。
そう、「光速に近い乗り物に乗って1年宇宙旅行して地上に戻ってくると、地球に残っていた人々は自分より年をとっている」というよく聞く話のことです。(ちなみに、光速は約30万km/秒で、1秒に地球を約7周半する速度)

専門ではないので、概要程度です。

0. 前提条件

  • 特殊相対性理論のごくごく基本的な知識があれば理解できる。

1. 時間の遅れ計算式の導出

数式があるので、 で記載。

TIME_DILATION_1 TIME_DILATION_2 TIME_DILATION_3

2. 計算例

例として、光速の 90% の速度の乗り物に乗って宇宙旅行に出かけ、1年後に地球に戻ってきたらどのくらい時間が遅れているかを計算してみる。

TIME_DILATION_4

1年の 43.59%、約159日しか時間が経過していないことになる。


光速に近い速度の乗り物ができるのかどうか、出来たとしても光速で宇宙旅行すれば大量の放射線で人体に影響があったり、等々現時点では実現不可能な話ばかりです。
あくまでも理論上の話ではありますが、大変興味深い話(理論)です。

以上。

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