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このブログは自作の自宅サーバに構築した Debian GNU/Linux で運用しています。
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ブログ開設日2009-01-05
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Ruby - 非線形方程式の解法(2分法)!

[ プログラミング, 数学 ] [ Ruby ]

こんばんは。

先日は、 の解を2分法により求める C++ によるアルゴリズムを紹介しました。

今日は、同じアルゴリズムを Ruby で実現してみました。 アルゴリズムについては、上記リンクの記事を参照してください。

実際、ほとんど同じです。

以下、Ruby によるサンプルスクリプトです。

記録

0. 前提条件

  • Linux Mint 13 Maya (64bit) での作業を想定。
  • Ruby 1.9.3-p194

1. Ruby スクリプト作成

今回作成した Ruby ソースは以下の通りです。

  • 収束しない場合は最大50回ループするようにしている。
  • f(a) < 0, f(b) > 0 となる方程式を想定。 f(a) > 0, f(b) < 0 となる方程式の場合は判定部分を修正する必要がある。

【 ファイル名: nonlinear_equation.rb 】

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# -*- coding: utf-8 -*-
#*********************************************
# 非線形方程式の解法 ( 2分法 )
#*********************************************
class NonlinearEquation
  # 各種定数
  EPS = 1e-08  # 打ち切り精度
  LIMIT = 50   # 打ち切り回数

  # 計算クラス
  class Calc
    # 関数定義
    def f(x)
      return x * x * x - x + 1
    end

    # 非線形方程式を解く(2分法)
    def calc_nonlinear_equation
      # Low, High 初期値設定
      low  = -2.0
      high =  2.0

      # 打ち切り回数 or 打ち切り誤差になるまで LOOP
      @cnt_loop = 0
      1.upto(LIMIT) do |k|
        @cnt_loop = k
        x = (low + high) / 2
        if f(x) > 0
          high = x
        else
          low  = x
        end
        if f(x) == 0 || (high - low).abs / low.abs < EPS
          printf("x=%f\n", x)
          break
        end
      end

      # 収束しなかった場合
      if @cnt_loop == LIMIT
        puts "収束しない"
      end
    end
  end

  # メイン処理
  begin
    # 計算クラスインスタンス化
    obj_calc = Calc.new

    # 非線形方程式を解く(2分法)
    obj_calc.calc_nonlinear_equation
  rescue => e
    # エラーメッセージ
    puts "[例外発生] #{e}"
  end
end

2. 実行

実際に実行して検証してみる。

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$ ruby nonlinear_equation.rb
x=-1.324718

C++ 版と同じ結果が得られました。

以上。

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