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このブログは自作の自宅サーバに構築した Debian GNU/Linux で運用しています。
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ブログ開設日2009-01-05
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Ruby - 数値積分(シンプソン則による定積分)!

[ プログラミング, 数学 ] [ Ruby ]

こんばんは。

先日は、数値積分(シンプソン則による定積分)の C++ によるアルゴリズムを紹介しました。

今日は、同じアルゴリズムを Ruby で実現してみました。 アルゴリズムについては、上記リンクの記事を参照してください。

実際、ほとんど同じです。

以下、Ruby によるサンプルスクリプトです。

記録

0. 前提条件

  • Scientific Linux 6.3 (64bit) での作業を想定。
  • Ruby 1.9.3-p194

1. Ruby スクリプト作成

今回作成した Ruby ソースは以下の通りです。

  • a も b も 0 だったら何もせず終了するようにしています。
  • 関数 f(x) はメソッドにしました。

【 ファイル名: definite_integral_simpson.rb 】

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# -*- coding: utf-8 -*-
#*********************************************
# シンプソン則による定積分
#*********************************************
class DefiniteIntegralSimpson
  # 積分区間分割数
  M  = 100

  # 計算クラス
  class Calc
    # 被積分関数
    def f(x)
      return Math.sqrt(4 - x * x)
    end

    # 定積分計算
    def generate_integral(a, b)
      # 1区間の幅
      h = (b - a) / (2 * M).to_f

      # 初期化
      x = a    # X 値を a で初期化
          f_o = 0  # 奇数項の合計
          f_e = 0  # 偶数項の合計

      # 奇数項の合計、偶数項の合計計算
      1.upto(2 * M - 2) do |k|
        x += h
              if k % 2 == 1
                      f_o += f(x)
              else
                      f_e += f(x)
              end
      end

        # 面積計算
      s  = f(a) + f(b)
        s += 4 * (f_o + f(b-h)) + 2 * f_e
        s *= h / 3.0

      # 結果表示
      printf("  /%f\n",b);
      printf("  |  f(x)dx = %f\n", s);
      printf("  /%f\n",a);
    end
  end

  # メイン処理
  begin
    # データ入力
    print "積分区間 A :"
    a = gets.chomp.to_f
    print "         B :"
    b = gets.chomp.to_f
    exit if a == 0 && b == 0

    # 計算クラスインスタンス化
    obj_calc = Calc.new

    # 定積分計算
    obj_calc.generate_integral(a, b)
  rescue => e
    # エラーメッセージ
    puts "[例外発生] #{e}"
  end
end

2. 実行

実際に実行して検証してみる。

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$ ruby definite_integral_simpson.rb
積分区間 A :0
         B :2
  /2.000000
  |  f(x)dx = 3.141430
  /0.000000

積分記号(インテグラル)をイメージした出力にしています。


C++ 版では被関数関数を define で定義していたため丸め誤差が大きかったですが、今回は同じ分割数でもより精度のよい結果となりました。

以上。

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